Proporzionalità diretta: cosa significa attraverso esempi

proporzionalità diretta
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Proporzionalità diretta

La proporzionalità diretta è la relazione tra due variabili il cui rapporto è uguale a un valore costante. In altre parole, la proporzione diretta è una situazione in cui un aumento di una quantità provoca un corrispondente aumento dell’altra quantità, oppure una diminuzione di una quantità si traduce in una diminuzione dell’altra quantità.

A volte, il termine proporzionalità viene utilizzato senza l’aggettivo “diretta”, ma il significato è simile.

Formula della proporzionalità diretta

La proporzione diretta è indicata dal simbolo proporzionale (∝). 

Ad esempio, se due variabili x e y sono direttamente proporzionali l’una all’altra, questa affermazione può essere rappresentata come x ∝ y. 

Quando sostituiamo il segno di proporzionalità (∝) con un segno di uguale (=), l’equazione cambia in: x = k * yo x / y = k, dove k è chiamato costante di proporzionalità diverso da zero.

Nella nostra vita quotidiana, spesso ci imbattiamo in situazioni in cui una variazione in una quantità si traduce in una variazione in un’altra quantità. 

Diamo un’occhiata ad alcuni esempi, che possiamo ritrovare nella vita reale, del concetto di proporzionalità diretta.

Esempio 1

Il costo della carne è di 12 euro al chilo. Quanto spendiamo se compriamo 4 kg di carne?

Dati

  • Costo carne al kg = 12 euro
  • Carne acquistata = 4 kg

Soluzione

= (€ per 1 kg) * (4 kg acquistati)

= 12 * 4

= 48 €

Risposta

Per 4 kg di carne spenderemo 48 euro.

Esempio 2

Un operaio “alla giornata” pattuisce un costo di manodopera per 10 euro l’ora. Quanto guadagnerà se avrà lavorato per 8 ore?

Dati

  • Costo orario = 10 euro
  • Ore lavorate = 8 h

Soluzione

= (Costo orario) * 8

= 10 * 8

= 80 €

Risposta

L’operaio guadagnerà, a fine giornata, 80 euro in totale.

Esempio 3

Il consumo di carburante di un’automobile è di 10 litri di benzina ogni 100 km. Che distanza può coprire l’auto con 4 litri di benzina?

Dati

  • Benzina consumata ogni 100 km percorsi = 10 litri
  • 4 litri di benzina da utilizzare

Soluzione

= ((Km consumati con 10 litri di benzina) / 10) * 4

= (100/10) * 4

= 10 * 4

= 40 km
Risposta

L’automobile può percorrere 40 km utilizzando 4 litri di benzina.

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